# 斯蒂芬·沃爾夫勒姆：複雜性與現實的構造

> 計算科學家談計算宇宙觀、湧現與複雜性，以及物理定律可能源自簡單規則。

- 原標題：#234 – Stephen Wolfram: Complexity and the Fabric of Reality
- 期數：第 234 期
- 釋出日期：2021-10-26
- 嘉賓 / 主題：斯蒂芬·沃爾夫勒姆
- 網頁版：https://lex.qiaomu.ai/tw/ep/stephen-wolfram-3/
- 官方頁面：https://lexfridman.com/stephen-wolfram-3/
- 精讀字數：約 5861 字（閱讀約 13 分鐘）

> 本文為 lex.qiaomu.ai 基於原始訪談的 AI 改寫中文精讀，非官方翻譯；引用請註明出處並連結網頁版。

斯蒂芬·沃爾夫勒姆（Stephen Wolfram）在這期播客裡給出的一個判斷，值得先擺出來：意識是智慧的一個降級版本。

你可能會以為意識是蛋糕最頂上那顆櫻桃，是智慧的最高形態。他說不是。智慧的抽象定義，在他看來就是計算的複雜度，一個系統能做的計算越複雜，它就越智慧。而意識在這個基礎上加了兩道鎖：計算有界，以及只有一條時間線。一個只會滴答作響的鐘表也滿足這兩道鎖。

這個說法乍聽像文字遊戲，但它後面接著要解釋的東西分量很重：我們之所以相信宇宙存在物理定律，恰恰是因為我們的意識被這兩道鎖鎖住了。物理定律不是宇宙的秘密，是我們這種觀察者的產物。

這場對話持續了很長時間，覆蓋的跨度極大。從一片雪花為什麼有複雜形狀，一路推到為什麼宇宙存在、量子力學如何展開、免疫記憶存在哪裡、區塊鏈能不能變成一種"貨幣的量子版本"。這些話題看起來散，底下其實是同一個模型在支撐。

## 簡單規則為什麼能長出複雜

沃爾夫勒姆講這個故事從 1980 年前後開始。他當時做粒子物理和數學物理，自認為手裡握著足夠高階的工具，應該能回答一個基礎問題：自然界那些複雜形狀是怎麼來的。雪花為什麼有複雜的分支，星系為什麼有複雜的結構，生命系統為什麼會被造出來。

結果他答不上來。這種挫敗把他推向一個後來改變了他整個方向的路子：用程式來給自然建模。

這裡有個個人史的背景。他當時剛花了好幾年做 SMP（Symbolic Manipulation Program），那是 Mathematica 和 Wolfram Language 的前身。那套東西的核心思路是從最基礎的計算原語出發，一層層往上搭。所以對他來說，"用計算原語搭模型"這件事顯得再自然不過。回頭看，這個想法對旁人可能沒那麼顯然，但對他當時所處的路徑，是順理成章的。

他去看的東西叫元胞自動機（cellular automata）。一排格子，每個格子黑或白，規則規定：一個格子下一步的顏色，由它自己上一步的顏色和左右兩個鄰居上一步的顏色決定。

他一開始的判斷是，這麼簡單的設定不可能做出什麼有趣的事。簡單規則，簡單行為，不會長出複雜性。

然後他跑了實驗。結果完全出乎預料。即便規則簡單到只有一行，也可能產生極其複雜的行為。他最喜歡的例子是 Rule 30，從單個黑格出發，生成一個看起來完全混亂的圖案。

這成了他整個思想體系的起點：**自然界的秘密，可能就是在"程式空間"裡，簡單程式產生複雜行為是極其容易的事。**

他在這裡強調了一個常被忽略的點。人們長期以來的直覺是，有規則就能看出來有規則。科幻電影裡的早期機器人，你一眼就能認出它是機器，因為它做簡單的事。這個直覺是錯的，但錯得不明顯，所以大家一直這麼以為。計算宇宙裡的關鍵發現就是：這個直覺不成立。

那複雜性到底是什麼？沃爾夫勒姆說他不知道，也不太在意這個問法。他打了個比方：你問生物學家"生命是什麼"，那不是他們最關心的問題。他關心的是複雜性如何產生。他對複雜性的非正式定義是：你沒法輕易看出它會幹什麼。

## 計算不可約性：你只能跑一遍

從這裡引出他最重要的概念之一：計算不可約性（computational irreducibility）。

以 Rule 30 為例。你問它跑一百萬步之後會是什麼樣。你可以真的跑一百萬步，看它變成什麼樣。但你沒法壓縮這個過程，沒法說"我直接跳到一百萬步的結果"，而不付出同等的計算代價。

有人給沃爾夫勒姆寄過各種嘗試，有人在一點點啃這個問題，但很難。他自己在做的事是證明 Rule 30 的中間那一列不會重複。他覺得這件事可能是可做的。

他把它類比成圓周率 π 的數字。π 的數字也是用完全確定的方式生成的，那這些數字有多隨機？首先，π 的數字會不會重複？不會，因為 1800 年代就證明了 π 是無理數，只有有理數的小數展開才會迴圈。所以 π 的數字不重複。接下來的問題是：0 到 9 每個數字出現的頻率是否相等？沒人知道，這遠超當前數學能處理的範圍。

沃爾夫勒姆甚至設了一個小獎，鼓勵大家從第一步做起：先證明 Rule 30 中間列不重複，再證明零和一各佔一半。他認為這些事不算太遠，需要一些聰明勁，也需要一些能在別處派上用場的新想法。

Lex 提了一個尖銳的追問：有沒有可能，宇宙在最基礎的層面根本沒有隨機性？能不能確定地說底層沒有隨機？

沃爾夫勒姆的回答是分層的。自然科學是歸納的事業，你觀察一堆東西，然後猜它們怎麼拼在一起。他能比較確定地說的是：以我們現在對基礎物理的理解，即使底層有一粒額外的骰子在擲，它也不是必須存在的。不加它，我們也能得到看到的一切。你可以把它當一個小功能加進去，大概不會把宇宙弄壞，但它對理解宇宙來說是不必要的。

他甚至更進一步。他說自己很意外地發現，"宇宙為什麼存在"這個問題竟然可以被處理。他原本以為這是個純形而上的問題，連哲學家都基本繞開。但從他們的物理專案出發，他覺得有可能真的回答它。他有個還沒想透的直覺：那個解釋最終會表明，在宇宙底層不可能存在任何有意義的隨機性。就算有，它對我們感知宇宙來說也必然無關緊要。

## 計算等價原理：你和 Rule 30 一樣強

沃爾夫勒姆提到一本他朋友 Rudy Rucker 的科幻小說。書裡地球在第一章就被奈米機器人吃掉了，但最後被"計算等價原理"（Principle of Computational Equivalence）拯救了。他讀到結局時非常激動，因為那是他的核心科學思想之一。

這個原理說的是什麼？

你有一個系統，有一個規則，它的行為可以看作一次計算。問題是：這次計算有多複雜？計算等價原理的陳述是：**只要一個系統不是明顯簡單，它就會和任何東西一樣複雜。**

推論是：Rule 30、我們的大腦、物理裡的其他東西，它們能做的計算在根本上等價。

這也解釋了計算不可約性。我們沒法跳到一個百萬步之後的結果，沒法"想贏" Rule 30，原因就是我們在計算上只和 Rule 30 等價。雙方都在跑同一量級的計算，誰也沒法越過誰。

這帶來一個有點掃興的推論。假設人類意識被上傳到一個精心搭建的數字環境裡，你去看那個環境，裡面是電子在動，和一塊石頭裡的電子在動沒本質區別。計算等價原理說，在數學上你沒法指出"承載人類意識未來的那塊石頭"和"一塊普通石頭"有什麼根本差異。

但沃爾夫勒姆說，意識這件事上確實有一塊東西更特殊，他還沒完全拆解清楚。天氣有自己的脾氣，脈衝星磁層看起來像個智慧體，這些東西和我們這種意識是什麼關係？如果天氣是個心智，它會感知到什麼？它的物理定律長什麼樣？他說他不知道。因為天氣極度並行，而且它切分宇宙的方式和我們的不一樣。

> "如果僅僅是我們切分宇宙的方式不同，我們完全可能錯過就在眼前發生的驚人事情。"（沃爾夫勒姆）

這一點推到外星智慧就很有意思。我們一直假設外星人至少和我們共享同一套物理，我們活在同一個宇宙裡。沃爾夫勒姆說這不對。外星人可能有完全不同的切分宇宙的方式。可能就在這個房間裡，在這些氣體分子運動的細節裡，存在一個驚人的智慧和它發展出的龐大文化，但我們切分宇宙的方式不對，所以完全看不見。

## 從元胞自動機到超圖

Lex 讓沃爾夫勒姆重新概述一遍 Wolfram Physics Project 的基礎模型。這個專案當時對外公佈一年半。

沃爾夫勒姆的說法是，這是一場寒武紀大爆發。他原本沒預料到的最強之處在於：這個物理模型其實是個更底層的東西，他稱之為"多計算模型"（multi-computational model）。它不只適用於物理，還適用於經濟學、語言學、免疫學等等。因為物理已經很成功，我們知道很多，如果同一個模型同時統治物理和這些領域，我們就可以把物理裡成功的直覺搬到別處用。

模型的核心是這樣：

空間是有構成的。從歐幾里得開始，人們就假設空間是個可以任意放點的東西，點就是幾何物件，你想放哪就放哪。這個專案的第一步是：空間像水一樣由分子構成，空間由"空間的原子"構成。關於這些原子，你唯一能說的是它們有某種身份，有區分。你可以給它們發 UUID。除此之外，你唯一知道的是它們彼此如何關聯。

三顆空間原子以某種關係連在一起。你可以把它想成"空間原子的朋友圈"。整個宇宙就是這個巨大的朋友圈。

這怎麼能代表我們的宇宙？用水的類比：水分子在亂撞，但在大尺度上產生流體流動、渦旋，這些是從底層分子碰撞裡湧現出來的現象。而且重要的是，分子亂撞這件事本身有計算不可約性，這正是熱力學第二定律之類的來源，也正是它讓底層行為顯得隨機，從而在大尺度上看起來平滑連續。

那麼電子、光子是什麼？它們是空間結構裡的某種纏結，很像流體裡的渦旋。渦旋能移動，可以捲入不同的分子，但渦旋本身還在那裡。你拉遠看，渦旋看起來就像一個原子，一個基本元素。每一層抽象上你都能定義出基本個體。

這個模型裡有個底層，有個基本長度，也許是 10 的負 100 次方米。質子是 10 的負 15 次方米，粒子加速器能看到的最小尺度大約是 10 的負 21 次方米。

這個 10 的負 100 從哪來？沃爾夫勒姆說有個他自己覺得有點"搖搖晃晃"的計算，涉及各種基本常數：光速、引力常數、普朗克常數，還有宇宙大小、哈勃常數之類。人們通常以為量子引力發生在普朗克尺度，10 的負 34 次方米。但在他們的模型裡多了一個引數：宇宙同時執行的執行緒數，也就是同時進行的獨立量子過程的數目。這個數目大約是 10 的 170 次方。它修正了從普朗克單位推出來的東西。

這裡順帶解釋了一個長期存在的謎題：普朗克長度極小，10 的負 34 次方米，普朗克時間 10 的負 43 次方秒，但普朗克能量卻很大，相當於一次閃電的能量。在他們的模型裡，真正的基本能量是那個數除以同時量子執行緒數，結果也就非常小。這就解釋了這個謎。

## 時間不是可以撥動的座標

接下來是時間。

沃爾夫勒姆說，空間是空間原子之間的連線，時間是更新這些連線的計算過程。傳統物理裡，空間和時間被認為是同一類東西，由龐加萊群、洛倫茲變換連起來。這個模型裡，它們根本上不是一回事。空間是連線，時間是計算過程。

那為什麼還是能得到相對論？如果你是這個系統裡的觀察者，你能知道的只有事件之間的因果關係。一個基本事件就是一小塊超圖被重寫：幾個超邊被消耗，幾個新超邊被產生。你能確定的最終只有基本事件之間的因果網路，也就是宇宙的因果圖。

然後有一個性質叫因果不變性（causal invariance）。你有一張超圖，這裡能重寫，那裡也能重寫，你用不同順序做這些重寫。對每種順序構造因果圖，你最終會得到同一個因果圖。這就是相對論成立的原因，也是我們感知到的時空具有相對論所說的那種關聯的原因。

Lex 追問：觀察者到底缺了什麼？如果從外面看，你能看到這個位置先更新、那個位置後更新，能看到更新的順序。但嵌入宇宙的觀察者不知道更新的順序，因為在一個東西被更新之前，他根本不知道別的發生了什麼。他唯一能知道的只有因果關係的集合。

沃爾夫勒姆給了一個極端例子。假設宇宙就是一臺圖靈機。圖靈機只有一個更新頭，它移動到哪裡就在哪裡做更新，其他地方什麼都不做。問題來了：宇宙可能是一臺圖靈機嗎？可能只有一個更新頭到處亂竄嗎？你會說這太荒唐，因為我在跟你說話，我在更新，你在更新。但你沒法知道。如果只有一個頭在移動，它更新了我，那一刻你就完全凍結了。直到那個頭過來更新你，你對我就一無所知。把這個論證展開，你得到的結論是：我們唯一能知道的，就是發生過的事情之間的因果網路。我們沒有上帝視角。

Lex 追問：如果我記錄一份軌跡，能不能回頭看這棵因果樹？沃爾夫勒姆說問題在於，任何這樣的記錄裝置本身也是宇宙的一部分。你永遠不能站到宇宙外面去。

## 時間膨脹是計算預算的分配問題

時間膨脹為什麼發生，沃爾夫勒姆給了一個機械上可解釋的故事。

根據相對論，一個鐘在飛船裡以接近光速飛，對靜止觀察者來說它走得更慢。飛向半人馬座的雙胞胎回來時比留在地球的那個年輕。為什麼？

沃爾夫勒姆說，這跟"運動是什麼"有關。在這個模型裡，運動是什麼？當你從一處到另一處，你必須在空間的不同位置重建自己。當你待在一個地方隨時間演化，你也是在更新自己，按規則更新。

你身上有一定量的計算。宇宙以某個速率在計算。你可以用這些計算來推算"待在原地隨時間推移會發生什麼"，也可以用它來"在移動中重建自己"。

> "當你把計算花在移動上重建自己，你就沒有足夠的計算留給時鐘繼續走。"（沃爾夫勒姆）

把"你"想象成一個鐘。超圖的一系列更新讓鐘擺向一邊擺，再擺回來。這些更新都貢獻給鐘擺的運動。但另一種情形是，這個東西得在每個時刻重建自己，它得做計算才能把自己重建到空間裡的另一個位置。所以它要麼花計算預算在空間裡重建自己，要麼花預算在鐘的滴答上。**花在移動上的更新越多，能用於滴答的更新就越少。**

沃爾夫勒姆說，對他來說這件事很興奮，因為時間膨脹不再只是相對論數學裡的一個事實，而是有了一個機械上可解釋的故事。

## 分叉的大腦如何感知分叉的宇宙

量子力學在這個模型裡也不是外掛。

當你更新這張超圖，不存在唯一確定的更新序列。有各種可能的更新序列：你可以現在做這一塊，之後再那一塊。這些不同的歷史路徑，對應的就是量子力學裡不同的可能量子歷史。它們會分叉，也會合並。兩個不同的宇宙狀態，可能產生同一個下一狀態。分叉和合並這件事很關鍵，而"能合併"這一點在超圖裡是相當不平凡的，背後有整套圖同構的數學。

那我們為什麼不注意到宇宙在分叉和合並？

因為我們也嵌在這個宇宙裡，我們的大腦也在分叉和合並。量子力學於是變成一個故事：**一個分叉的大腦如何感知一個分叉的宇宙。**

一旦你說"宇宙裡發生了確定的事情"，你其實是在把許多不同的歷史片段合併到一起。你在說：就我而言，因為我確信宇宙裡發生了確定的事情，所有這些歷史片段必須等價。這件事不顯然能自洽地做下去。你可能會說這些歷史片段等價，但片刻之後這個觀點就完全不一致了，一切會以各種方式崩潰。它沒有崩潰，是因果不變性的結果。它稍微崩一點點，就是那些微小的量子效應。

量子力學有點像統計力學和流體力學。大部分時候你看到的是連續流體，世界就這麼推進。但偶爾，在恰好正確的實驗裡，你能開始看到它其實是由分子構成的，分子可能往這邊走，也可能往那邊走。那就是量子效應。

## 分支空間、規則空間，以及為什麼宇宙存在

沃爾夫勒姆在這裡鋪開了三個層次的空間。

**物理空間**，對應空間超圖的延展，你在裡面移動位置。大理論是廣義相對論，它告訴你物體在物理空間裡怎麼運動。

**分支空間（branchial space）**，是所有量子分支組成的空間。在多路圖（multiway graph）裡，你不在物理空間移動，而是在歷史之間移動，從一個可能歷史到另一個可能歷史。這是量子力學展開的空間。量子力學裡的大理論是費曼路徑