# 斯蒂芬·沃爾夫勒姆：物理學、生命與宇宙的基礎理論 > 介紹用超圖與計算規則重構物理學的嘗試，並延伸到生命起源與宇宙本質的思考。 - 原標題：#124 – Stephen Wolfram: Fundamental Theory of Physics, Life, and the Universe - 期數：第 124 期 - 釋出日期：2020-09-15 - 嘉賓 / 主題：斯蒂芬·沃爾夫勒姆 - 網頁版：https://lex.qiaomu.ai/tw/ep/stephen-wolfram-2/ - 官方頁面：https://lexfridman.com/stephen-wolfram-2/ - 精讀字數：約 11495 字（閱讀約 26 分鐘） > 本文為 lex.qiaomu.ai 基於原始訪談的 AI 改寫中文精讀，非官方翻譯；引用請註明出處並連結網頁版。 宇宙的規則可能短到能寫在一張明信片上。你把它執行 10 的 500 次方次，會得到整個宇宙，包括此刻這場對話。 斯蒂芬·沃爾夫勒姆（Stephen Wolfram）2020 年 4 月啟動的 Wolfram Physics Project，目標就是把這句話做實：用最簡單的計算規則，推出廣義相對論和量子力學，並且說明這兩套看起來南轅北轍的理論其實是同一個東西的兩種看法。 這是他第二次上萊克斯·弗裡德曼（Lex Fridman）的播客。四個半小時，絕大部分時間花在這個專案上。 ## 突破之後，總有一段摘果子的時間 弗裡德曼開場問了一個歷史問題：物理學史上的突破時刻是什麼樣子的？ 沃爾夫勒姆給了兩個例子。1920 年代，量子力學在五到十年裡被一群人建起來：薛定諤、海森堡、玻爾、普朗克，稍晚的狄拉克。另一個是他自己親歷的 1970 年代，量子場論被證明在夸克和膠子的理論裡真能用，一大批人湧進去，把能做的都做了。他當時十幾歲，恰好混在這個圈子裡。 他有一個很樸素的觀察：任何一次方法論上的突破之後，都會跟著五到十年的摘果子期。從外面看，歷史像是瞬間發生的；從裡面看，前面有漫長的積累，某個方法突然能用了，然後一群人衝進去。他說，那些後來被寫成歷史人物的物理學家，在他記憶裡就是日常認識的人，一點也不像雕像。 這個框架他直接套到了深度學習上。神經網路 1940 年代就有了，真正讓所有人眼睛亮起來的是 2011 到 2012 年那個節點。方法開始工作，接下來就是快速摘果子。 ## 《一種新科學》改變了什麼，沒改變什麼 2002 年，沃爾夫勒姆出版了《一種新科學》（*A New Kind of Science*），一千兩百頁。核心觀點來自他 1980 年代初那批元胞自動機實驗：極簡單的程式能產生極複雜的結構。 弗裡德曼問得直接：這本書好像沒引發你預期的那種革命，人們什麼時候會回頭重新看它？ 沃爾夫勒姆說已經發生了，只是沒有一個英雄敘事。過去三百年，要給世界建模，數學方程是唯一正經的選擇。最近十五年，新出現的模型大多數是程式寫的，方程寫的少了。這件事是不是他這本書直接導致的，說不清。他經常收到反饋，說有人因為讀了這本書開始了整條研究路線。這種影響在引用鏈裡看不到。 他失望的另一件事更根本。關於計算宇宙抽象行為的研究，那種像數學又不是數學的學科，本應該有很多人做，一直沒成規模。他舉規則 30（Rule 30）作例子：一條簡單規則生成看起來完全隨機的圖案，能不能預言其中某一位，本身就是科學哲學層面的核心問題。真正坐下來系統研究的人卻很少。 ## 計算不可約性 沃爾夫勒姆 1990 年代初透過大量計算機實驗提出了計算等價原理（Principle of Computational Equivalence）。 他的說法是：當你在看一個遵循規則的程序，如果它看起來沒有在明顯地做簡單的事，那麼它已經達到了和一切其他計算同等的複雜程度。你的大腦、天氣、股市、一個三行的元胞自動機，計算能力上等價。沒有誰更高階。 推論叫計算不可約性：知道規則，也跳不過中間步驟。唯一的辦法是一步一步跑。這跟哥德爾不完備定理、圖靈停機問題屬於同一個家族。 > 我們的大腦所做的計算，和所有這些其他系統所做的計算完全等價。這意味著我們沒法系統性地跑贏它們。它們在計算上不可約，不存在能跳到答案的捷徑。（斯蒂芬·沃爾夫勒姆） 他說，科學之所以還能做，是因為不可約性必然伴隨著可約性的口袋。在不可約的汪洋裡，散落著一些可以跳步的地方。科學三百年來的全部成就，本質上就是在找這些口袋。 他講了一個巴比倫人的例子。古巴比倫人試圖預測三件事：行星的位置、天氣、誰會在戰爭中獲勝。他們不知道這三件事哪個更容易。三千年後我們知道了：行星位置可約，三百年前基本解決；戰爭勝負沒有，博弈論還在努力；天氣解決了一半。 科學一直傾向於把注意力集中在自己的方法能成功預測的地方。這既是科學的成就，也是科學視野的盲區。 ## 疫情：科學能給的答案，和公眾期待的答案 2020 年 9 月，疫情正酣。沃爾夫勒姆說他在疫情開始時試著做點有用的事：看資料、建模型。結論是，這件事真的很難。你需要大量我們並不掌握的資訊，關於人際接觸網路、關於病毒本身、關於免疫系統如何運作。 他做了一個區分。有些東西是可以講出大故事的：因為你體內有 T 細胞免疫，所以這個發生了；因為存在大量無症狀感染，所以那個發生了。故事一旦成型，往往意味著找到了一個可約的口袋。但如果你真的從第一性原理出發，想把每一步都模擬出來，你會卡在不可約的泥潭裡，因為你不掌握人際接觸網路的細節。 還有一件事讓他沮喪：公眾對科學的期待和科學實際能交付的東西之間的錯位。人們認為，既然是科學，就一定有確定答案，而且我們一定能知道那個答案。他說，如果你玩過計算宇宙裡那些小程式，你就不會再有這種直覺了。 他有一個說法很扎人：計算動物總比你聰明。你看著一個程式，覺得它不可能做出某件事，然後你執行它，它做出來了。你只能回過頭去理解它怎麼做到的。科學麵對不可約系統時的處境，就是這個。 那麼這對疫情意味著什麼？他兒子做了一個研究，看不同的人際接觸圖結構下病毒傳播會怎樣。結論是，只有極少數結論是穩健的。比如，少數幾次大型聚集，比大量小型聚集更糟。這是穩健的。但更細的問題，答案就是“看情況”，取決於細節。在人際接觸這個問題上，不可約性真的在起作用，沒有一條大一統定理能告訴你答案。 ## 熱寂並不無聊 宇宙的遠期命運之一叫熱寂：所有東西達到熱平衡，變成一鍋均勻的氣體，什麼也不再發生。通常這被描述成一個悲觀的結局。 沃爾夫勒姆說，不是。那鍋氣體裡的每一個分子都在以極其複雜的方式運動，做著極其精細的計算。只是我們現在的科學和數學，找不到辦法對這個計算講出一個有趣的故事，所以它看起來無聊。 > 人們說熱寂是個很糟的結局，其實不是。那是一個所有計算都在發生的結局，那些氣體分子都在以非常複雜的方式運動，做著非常精細的計算。只是恰巧，我們還沒找到理解它的方式。（斯蒂芬·沃爾夫勒姆） 這個說法讓人同時感到謙卑和安心。謙卑的部分是：我們引以為傲的人類智慧，在計算上並不比一團氣體更高階。安心的部分是：我們做的事之所以特殊，只因為它和我們的目的相連，我們理解自己在做什麼。這種特殊性是人類中心的，但它真實存在。 ## 萬物理論是什麼意思 沃爾夫勒姆的定義很乾脆：找一條規則，把它寫在紙上。你執行它足夠多次，就會重現宇宙中的一切，包括此時此刻。 “足夠多次”是多少次？大概 10 的 500 次方。所以你不能拿著這條規則去問它獅子會不會吃老虎。這個問題要麼跑不出來，要麼要跑太久。他的類比是：這就像你想生成圓周率的數字，有確定的程式，但你得一位一位算下去。 萬物理論把物理學問題歸約成了數學問題。你有了規則，剩下的是計算。計算本身可能是不可約的。 有個細節值得停下來：他沒指望在有生之年能看到這套理論跟真實物理對上，以為頂多能算清楚宇宙最初 10 的負 100 次方秒發生了什麼，那就已經很了不起。結果完全出乎他的意料。 ## 空間由超圖構成 物理專案的核心假設有兩條。 第一條：空間不是連續的。兩千三百年前，歐幾里得在《幾何原本》裡的第一條定義是“點是沒有部分的東西”。這個假設統治了數學和物理學兩千年。但水看起來是連續的，實際上是分子；空間看起來是連續的，可能也有它的原子。 第二條更激進：除了空間，什麼都沒有。沒有額外的物質、沒有額外的場。所有東西都是這個空間結構的特徵。 這個結構叫超圖（hypergraph）。普通的圖是節點和邊，邊連線兩個節點。超圖允許一條邊連線任意多個節點。可以把它想成一張巨大的關係網路：每個節點是一個空間原子，邊表示它們之間的關係。節點沒有座標，沒有位置，我們唯一知道的是誰連著誰。像一張巨大的社交網路，但沒有家庭住址。 宇宙裡大概有 10 的 100 次方個這樣的節點。單個節點的大小可能是 10 的負 100 米量級。作為對比，質子是 10 的負 15 米。這個尺度比質子還要小 85 個數量級。 從這堆純粹的關係裡，如何湧現出連續的三維空間？他借用了計算機螢幕的類比：螢幕是離散畫素，你在正常距離看它，看到的是連續影象。當節點數量足夠大，連線方式足夠規則，在大尺度上就會表現為連續空間。空間維度可以用一個簡單方法估計：從一個點出發走 r 步，能到達多少個點。在二維網格里，這個數量隨 r 的平方增長；在三維空間裡隨 r 的立方增長。指數的那個數字，就是有效維度。 他補充說，三維不本質。宇宙在極早期很可能是無窮維的，隨著膨脹和冷卻，維度逐漸降下來。甚至可能存在維度漲落：某些地方是 3.01 維，某些地方是 2.99 維。這些是可以做實驗去找的。 還有一個數字很說明問題。他估算，我們關心的一切，粒子、原子、電子，這些“有意義”的結構，只佔這張超圖全部活動量的 10 的負 120 次方。絕大部分活動只是在維持空間本身的結構。用他的話說，我們是在這片汪洋表面的一層薄薄的泡沫上生活。 ## 時間與因果不變性 空間由超圖構成，時間又是什麼？ 時間是計算的推進。規則說：如果你在超圖裡看到某個小模式，就把它替換成另一個小模式。每一次替換是一個事件。事件之間的先後由輸入輸出決定，如果一個事件的輸出是另一個事件的輸入，後者必須等前者完成。這就定義了一個偏序關係。 這個規則可以在超圖的任何地方被應用，應用的順序也沒有全域性規定。這就像電腦科學裡的非同步計算。你可以先更新這裡，也可以先更新那裡，只要遵守因果約束。 順序自由，物理定律怎麼可能是確定的？因果不變性（causal invariance）在這裡登場。沃爾夫勒姆說，對滿足因果不變性的系統，不管你以什麼順序應用規則，最終的事件因果圖是同一個。事件在時空中的位置可能不同，但連線結構完全相同。 他給了兩個類比。一個是代數：一串多項式要相乘，先乘哪兩個都一樣，結果相同。另一個是排序：一串 A 和 B 的亂序，規則是看到 BA 就換成 AB。你可以在任何位置應用，最終總會得到所有 A 在前、所有 B 在後。不同的應用順序，同樣的結果。 這個性質為什麼重要？狹義相對論就是從它推出來的。相對論說，不同慣性參考系對“同時”的定義不同，但物理定律在所有參考系裡形式相同。在超圖模型裡，選擇參考系相當於選擇如何切割因果圖，因果不變性保證了不管怎麼切，物理過程都一樣。 沃爾夫勒姆還講了一個思想實驗來說明觀察者的位置。假設這個宇宙的規則是：全宇宙同一時刻只有一個更新發生，像一臺圖靈機只有一個讀寫頭在跑。你會覺得這很荒謬，因為我明明看到你在我對面被更新。問題是：我無法知道你被更新了，直到我自己被更新。我跟你之間的因果連線決定了，在我的因果圖裡，你我的更新關係看起來完全正常。從這個角度看，那個“只有一個讀寫頭”的假設和我們的經驗不可區分。 ## 從超圖到愛因斯坦方程 如果超圖滿足因果不變性、計算不可約性，並且在大尺度上收斂到有限維空間，那麼廣義相對論的愛因斯坦方程就可以被推匯出來。 推導思路借用了流體力學。水分子遵循簡單的力學規則，但在大尺度上，它們的集體行為服從納維-斯托克斯方程。這是一步純粹的數學操作。同理，超圖在連續極限下的行為，服從愛因斯坦方程。 具體怎麼操作？廣義相對論講的是曲率。曲率怎麼從超圖裡讀出來？沃爾夫勒姆用了圓面積的例子。在平面上，圓面積是 πr²。在球面上，圓面積比 πr² 略小，這個修正項跟曲率有關。在超圖裡，你也可以測量從某點出發 r 步能到達的區域大小，看它跟 r 的 d 次方（d 是維度）之間的偏差。那個偏差就是曲率。 他特別強調，這個推導不依賴具體的規則。只要規則滿足那幾個一般條件，愛因斯坦方程就會出來。20 世紀物理學的兩大支柱之所以能從這套框架裡冒出來，原因就在這裡：它們是大類系統的通用性質，任何滿足條件的底層結構都會長出它們。 ## 量子力學：多路系統與分支空間 量子力學的引入方式很自然。超圖的更新規則可以在任何地方應用，所以你可以走這一條路徑，也可以走那一條。所有可能路徑的集合，又是一個圖，沃爾夫勒姆稱之為多路圖（multiway graph）。 他用井字棋做了例子。開局空白，X 可以先下任何位置，O 接著下任何位置。所有可能的棋局構成一張巨大的多路圖。有意思的是，不同的下法會匯合到同一個棋盤狀態：你從兩條不同的路走到同一個局面。分支和匯合同時存在。 因果不變性在這裡的表述是：分支的數量等於匯合的數量。每一次分叉，最終都有對應的合流。這個性質對應量子力學裡的客觀性：雖然存在多條可能的路徑，它們最終指向同樣的物理結果。 把多路圖在某個“時刻”切一刀，你得到一堆葉節點。這些葉節點代表那個時刻所有可能的量子態。葉節點之間的關係，可以用它們在多路圖上的距離來度量：兩個態的共同祖先有多遠。這個距離結構就是量子糾纏。沃爾夫勒姆說，這構成了一個分支空間（branchial space），它的幾何性質跟物理空間非常相似。 然後是最精彩的一步。廣義相對論說，能量讓物理空間的測地線偏折，偏折由愛因斯坦方程描述。量子力學裡有費曼路徑積分，它說量子幅是 e 的 iS 次方，S 是作用量。沃爾夫勒姆說，這個相位因子可以理解為分支空間裡測地線的偏折角，作用量本質上就是能量。 > 廣義相對論講的是物理空間中的運動，量子力學講的是分支空間中的運動。描述這兩件事的底層方程是同一個。20 世紀物理學的兩大支柱，看上去南轅北轍，實際上是同一個理論的不同側面。（斯蒂芬·沃爾夫勒姆） 雙縫干涉在這套框架下也有了影象。光子有兩條路可走，這兩條路在分支空間裡走向了兩個相距很遠的位置，在物理空間裡無法匯合，也就無法產生可觀測的干涉。相消干涉的來源就是這個。 ## 量子測量的本質 量子力學一直有個難題：數學給出的是機率幅，我們觀測到的卻是確定的結果。測量到底發生了什麼？ 沃爾夫勒姆的答案是：測量相當於在分支空間裡選定一個參考系。在物理空間裡選參考系，要決定什麼算同時；在分支空間裡選參考系，要決定如何切割多路圖，把哪些分支歸為同一組量子態。 觀察者本身也在系統內部，是系統的一部分。觀察者計算能力有限，這限制了他能構造出什麼樣的量子觀測框架。這個限制跟熱力學裡熵增的來源是同一個東西：我們無法追蹤每一個分子的運動，所以只能看到宏觀的熵增。同樣，我們無法追蹤每一條量子分支，所以只能看到確定的測量結果。 他說自己越來越覺得真的理解量子力學了。費曼那句“沒有人理解量子力學”曾經也是他的立場，現在他正在往“能用初中生聽得懂的話解釋”的方向努力。還沒完全做到，但越來越近。他說，宇宙沒有為我們的理解而設計，所以能不能用人話解釋，本身都不該被當成理所當然。 ## 量子計算：希望與現實 沃爾夫勒姆 1981 到 1983 年跟費曼一起工作過，試圖用量子力學造一個高速隨機數發生器。他們發現這行不通，原因跟測量過程有關。這個發現沒有公開發表，但他一直記著。 量子計算的承諾是：量子力學天然並行，有些計算可以指數級加速。肖爾演算法（Shor's algorithm）是典型例子，它把大數分解從指數時間降到多項式時間。 但有一個腳註：你得把答案讀出來。量子系統內部算完了，所有分支都有了結果，你需要把分支合攏成一個經典答案。標準量子力學理論沒有告訴你這個過程怎麼做。 沃爾夫勒姆說，他們的模型可以告訴你這個過程怎麼做。初步結論是：你從並行化得到的加速，會被合攏分支的成本抵消掉。他們目前只算到了 2 乘 3 等於 6 這個級別，跟物理量子計算機達到的水平差不多。 > 從並行化得到的優勢，會因為你必須把所有這些並行執行緒拉回一個經典答案而損失掉。這跟實際量子計算裡看到的退相干現象不是無關的。（斯蒂芬·沃爾夫勒姆） 他補了一句很重要的免責宣告：這不意味著人們該停止研究量子計算。他們真正在做的是用物理手段把計算推進到新的層次，這本身是完全正當的事業。只是“用量子力學把指數時間問題變成多項式時間問題”這個強命題，他懷疑不成立。 還有一個更瘋狂的可能性。宇宙在物理空間裡膨脹，也可能在分支空間裡膨脹，量子態的數量隨時間增加。就像你可以用兩個星系之間的彈簧，從宇宙膨脹裡“免費”獲取能量（這當然是思想實驗），也許你可以用分支空間膨脹來“免費”做量子計算。他說物理版本很荒謬，分支空間版本也許沒那麼荒謬，也許實驗室裡造得出來。目前還不知道。 ## 費米子、玻色子與自旋 對話進行到後面，沃爾夫勒姆提到他們剛在最近幾天想通了費米子和玻色子的區別，還有自旋的量子化。 泡利不相容原理說，兩個電子不能佔據同一個量子態。這是物質穩定存在的原因，否則所有電子都會塌到最低能級，原子就崩了。玻色子相反，光子喜歡擠在一起，鐳射就是這麼來的。 沃爾夫勒姆的猜測是：玻色子對應多路圖裡的合流，費米子對應分叉。不相容原理的本質是，在分支空間裡，費米子佔據一定的範圍，被迫彼此分開；玻色子則可以在分支空間裡靠攏。這個結論還很新，他自己也說下週可能就要修訂。 自旋的量子化是另一個大問題。所有基本粒子的自旋都是整數或半整數，這是 1920 年代發現的，一直沒有人解釋為什麼。沃爾夫勒姆說他們已經很接近了。他的猜測是：這跟超圖是有向還是無向有關。自旋為半整數的粒子，波函式是旋量（spinor），轉 360 度會變成負的自己，要轉 720 度才回到原位。這種奇怪的性質，也許就來自有向超圖和無向超圖的區別。 他說這個猜測要是成立，解釋會非常簡單：只有兩種可能，所以只有兩類粒子。就像莫比烏斯帶只有兩種繞法。 ## 數學本身也是一張多路圖 對話最後一部分轉向了一個更大膽的想法：把數學本身也用同樣的框架理解。 數學的基礎是公理。沃爾夫勒姆在《一種新科學》裡把標準數學公理全部列出來，只佔一頁半。從這些公理出發，可以推匯出所有定理。每一次推導，都是從一個表示式變換到另一個表示式。 把所有可能的變換路徑放在一起，就得到一張巨大的多路圖，他稱之為元數學空間（metamathematical space）。一個證明，是這張圖裡從起點到終點的一條路徑。一條定理，是起點和終點等價這個事實。 哥德爾不完備定理在這個影象下看得非常清楚：有些路徑的長度沒有上界。你問從 A 到 B 要多久，答案是：沒有答案，可能存在任意長的路徑。這就是不完備。 他舉了歐幾里得的例子。歐幾里得用了 10 條公理，推匯出 465 條定理。沃爾夫勒姆把這些定理的依賴關係畫成圖，還真的算了：最難的一條定理是“正多面體只有五種”，需要 33 步。這也是歐幾里得《幾何原本》的最後一個命題。 然後是兩個關於數學的根本問題：為什麼數學難？為什麼數學可做？ 難的原因是不可約性：找到證明需要一步一步走，沒有捷徑。可做的原因是，數學家沒有在元數學空間裡隨機跳躍，他們沿著已經建好的證明路徑往外延伸。你不可能從任意一個表示式出發問“它有什麼性質”，那樣會掉進不可約性的汪洋。人類數學是沿著一條已經修好的路往前走，所以沿途總能看到一點可理解的東西。 > 人類數學是在沿著證明軌跡探索這個世界，不是空降到任意一個地方。你被約束在這條路徑上，這就是為什麼數學看起來是可做的。（斯蒂芬·沃爾夫勒姆） 他還說了一個觀察：為什麼邏輯這麼簡單，而算術就很難？邏輯是真值表，幾個變數組合一下就能窮盡；算術一旦涉及無窮多整數，你就掉進了不可約性。這不是數學家的無能，是數本身的性質。 他甚至猜測，同倫型別論裡的“一元性公理”（univalence axiom），本質上就是因果不變性在數學空間的表述。原文裡說的是“等價的東西可以認為是同一的”，這句話在型別論裡就是一條公理，在他的框架裡就是因果不變性的另一種說法。這個聯絡目前還只是猜測，他覺得方向對。 他還提到一個更遠的連線：自動定理證明器在搜尋證明時，產生的分支對和關鍵對（critical pairs），在結構上就是多路圖裡的分支和合流。他團隊裡的自動定理證明器輸出的證明圖，畫出來跟他們的物理多路圖長得很像。他說這兩套東西是幾年前各自做的，做完之後才發現它們在結構上對齊。 ## 外星人可能有一整套完全不相容的物理學 前面說過，多路系統的不同切割方式，對應不同的參考系。沃爾夫勒姆把這個想法推到了極致：如果不僅規則的應用方式可以自由選擇，連規則本身也可以在所有可能規則中自由選擇呢？ 他說，結果出人意料。這個包含了所有可能規則的超級多路圖，依然滿足因果不變性。因為因果不變性，你依然可以選擇參考系。在不同的參考系裡，你看到的世界遵循不同的規則。 這意味著什麼？我們觀測到的物理定律，是我們選擇的參考系的產物。不同參考系下的觀察者，會總結出完全不同的物理學。 > 想象外星智慧。我曾經以為他們至少會經歷同樣的物理。現在我意識到這不對。他們可能有一套和我們的完全不可通約的宇宙描述。（斯蒂芬·沃爾夫勒姆） 他提到一個概念叫規則空間（ruler space），裡面有一個“最大翻譯速度”，類似於物理空間的光速和分支空間的最大糾纏速度。它衡量的是不同的宇宙描述語言之間最多能翻譯多少資訊。這個想法他認為還沒完全想清楚，但方向對。 這就把“為什麼我們的宇宙規則這麼簡單”這個問題顛倒過來了：宇宙並沒有一條特別的簡單規則，所有規則都在跑，我們只在一個特定的參考系裡，看到一個特定的投影，那個投影看起來像一條簡單規則。 他還把這件事延伸到了智慧的定義上。我們習慣把智慧想成某種特殊的東西，外星智慧、超級智慧，好像有什麼了不起的東西會出現。他的看法是：計算等價原理說了，極端非確定性圖靈機的所有可能路徑，構成的就是這個超級多路圖，而所有智慧都是這個圖裡的某種結構。所謂超智慧，不會比我們更“高階”，它只是計算等價。不同的智慧之間的區別，只在於它們選擇了什麼參考系、構造了什麼樣的描述語言。 他喜歡引用一句話：“天氣有自己的心思。”天氣這個系統和我們的腦在計算上等價，只是我們沒有一套語言去理解天氣在“想”什麼。人和外星人的關係，可能也是如此：都在算等價的東西，只是彼此的描述語言翻譯不過去。 ## 這東西跟區塊鏈和平行計算有什麼關係 沃爾夫勒姆說，這套模型是一個極簡的平行計算模型，而且它帶了空間和時間。以前並行的模型很難理解，因為大家沒有空間和時間的概念去直覺化它。現在物理給了直覺：因果圖就是光錐，合流就是不同節點最終達成的共識。 他提到一個具體的點：區塊鏈裡的“最終一致性”（eventual consistency），本質就是因果不變性。你不要求全世界的節點在同一時刻都同意，你只要求儘管順序不同，最終會達成同一個結果。資料庫領域摸索了幾十年的東西，在這套模型裡是內建的。 他年輕時（1980 年代）想做平行計算的語言，想過圖重寫，想過這些東西，但當時看不出怎麼把它變成有用的東西。現在物理告訴他怎麼用了。他猜未來人們寫並行程式，會像物理學家選參考系一樣：宣佈“我要在這個參考系裡程式設計”，然後換一個參考系，程式看起來就變了，但底層是同一個程式。 ## 宇宙的硬體規格 弗裡德曼唸了一個聽眾問題：執行宇宙的計算機是什麼規格？ 沃爾夫勒姆說他真的估算過。基本時間的定義是：一次計算步驟對應的物理時間。基本距離是超圖裡一次連線跳躍對應的物理距離。這兩者的比值就是光速：米每秒。 他用了“每秒 Wolfram 語言運算元”作單位，因為總得有個參照系。他的估算是 10 的 500 次方這個量級。記憶體那邊，超圖裡大概有 10 的 100 次方到 10 的 400 次方個空間原子。他說這些數字的估算方法“有點不穩”，如果能做實驗，有些數字是可以釘死的。 他還提到了另外兩個速度上限。一個是分支空間裡的最大糾纏速度，相當於量子態空間裡的光速。另一個是規則空間裡的最大翻譯速度，前面說過的那個。他說這兩個上限我們以前不知道，其中最大糾纏速度可能在黑洞系統裡被測出來。原因很簡單：規則只涉及有限數量的元素和關係，有限就意味著有速度上限，這是不可避免的。 他也說了計算不可約性帶來的一個壞訊息：這套東西沒法高效壓縮。你不能把一個宇宙的歷史壓縮成一個短字串然後解壓出來。可約性的口袋有多深，是他一直在被驚訝的地方：他本來以為要理解量子干涉必須先理解電子，結果發現並不需要。有些東西比預想的更早能拿到。 ## 宇宙為什麼存在 最後，弗裡德曼問了一個哲學問題。如果這個模型是對的，為什麼宇宙真的存在？ 沃爾夫勒姆的猜測借用了哥德爾式的結構：從一個形式系統內部，你無法證明這個系統自身的一致性。同理，任何嵌在宇宙內部的觀察者，都無法回答宇宙為什麼存在。這不是我們不夠聰明，問題在結構上超出了內部觀察者能回答的範圍。 > 對宇宙內部的實體而言，宇宙存在這件事在原理上不可判定。這不是技術限制，邏輯結構本身決定了它。（斯蒂芬·沃爾夫勒姆） 弗裡德曼問他，這個答案讓他安心還是沮喪。沃爾夫勒姆說就是接受。我們能做的是理解為什麼它不可判定，然後接受這就是全部。他還補了一句：這就像我們沒法造超計算機一樣，不是什麼悲劇，只是邊界在那裡。 ## 工程上的幾種可能 話題最後滑向了科幻。弗裡德曼問：理解了宇宙的底層結構，能不能做出工程上的突破？比如曲速引擎？ 沃爾夫勒姆說，他最近答應了要去 NASA 一個關於超光速旅行的研討會做報告，還沒想好講什麼。但他以前做過一個思想實驗：如果黑洞就在我們後院，能造出什麼技術？ 他提到了“空間隧道”，也就是高維時空區域，一端看起來像黑洞，另一端像白洞。高維區域嵌在我們三維空間裡，進出口處看起來就像兩個黑洞。他還提到了“真空吸塵器”：既然空間結構的維持需要消耗大量能量，能不能把某個區域的這部分活動抽乾淨，造出一個更簡單的真空？那會導致負能量密度，而負質量會產生排斥性引力。 他說他直覺上覺得這些都極難，但銅線上的資料傳輸速率曾經被認為有上限，後來因為我們對細節理解更深，上限提高了很多個數量級。同樣的事情可能發生在這裡。 他對未來有一個判斷：我們這個時代的人認為熱量就是分子的隨機運動，沒什麼好說的，這種態度在未來看來會很天真。就像我們回頭看那些認為地球是宇宙中心的人一樣。 他也提到了自己想象力的兩個邊界。一個是外星人的物理：他承認完全想象不出來那會是什麼樣。另一個是如果宇宙有了終極理論，工程上到底能長出什麼：圖靈 1936 年發明圖靈機的時候，也沒法預見到 1950 年代的計算機能幹什麼。他說這是練習謙卑的好機會。 ## 結尾的一段話 對話快結束時，弗裡德曼說了一句很有畫面感的話：我們是兩隻猿的後代，靠一堆超圖在交流，還得在蚊子咬人之前把這場關於宇宙最基本結構的對話結束掉。沃爾夫勒姆笑說，這本身就很有象徵意味。 他們聊了四個多小時，最後談到人類在宇宙中的位置。沃爾夫勒姆說，他有時候會想到自己這個“很確定”的物理存在，其實是某個參考系下的無限結構的一個投影，會覺得有點奇怪。但結論是：我們不需要一個更“高階”的智慧來說我們不夠格。所有智慧在計算上等價，我們之所以特殊，只因為我們在這裡，而且我們理解自己在做什麼。 ## 如果你想動手參與 沃爾夫勒姆在對話裡反覆說，這個專案最讓他意外的地方是，物理學的兩大支柱能從他沒預料到的地方冒出來。他也反覆說，這個領域有大量低垂的果實，門檻比想象中低。如果你被這些內容勾起了興趣，下面是一些具體的入口： - 先讀沃爾夫勒姆 2020 年 4 月釋出的那篇專案啟動博文。他自己說，很多人從中理解到的深度超過了他的預期。這篇博文覆蓋了超圖、規則、因果不變性這些核心概念，不需要物理學背景。 - 去 Wolfram Physics Project 官網，所有程式碼都在上面。你可以直接在筆記本里跑超圖演化，觀察不同規則產生的空間維度、曲率、因果結構。不需要先學十年物理。 - 如果你有程式設計背景但沒物理背景，從離散數學和計算的角度切入，別從連續場論切入。沃爾夫勒姆說離散版本的好處是“這裡有一張圖，這就是它做的事”，不需要處理連續極限裡那些揮手式的論證。 - 如果你想認真參與，找一兩個具體的小問題下手，比如某種規則類的維度分佈、多路圖的合流模式、因果圖的穩健性。這些是高中生能上手做實驗、但判斷做什麼實驗需要品味的問題。 - 關注 Jonathan Gorard 的工作，他是這個專案裡數學能力最強的合作者之一，寫了一系列把模型和標準物理形式對應起來的論文。如果你有物理背景，從這些論文入手比從博文入手更紮實。 - 如果你對數學本身而不是物理感興趣，試試把歐幾里得的 465 條定理依賴圖自己重建一遍，或者用他們工具裡的自動定理證明器生成證明圖，觀察分支和合流的結構。這是不需要物理學背景就能玩的沙盒。 - 保持對“簡單規則產生複雜行為”這件事的敏感。沃爾夫勒姆說過去十五年新模型大多用程式寫、少用方程寫，這個轉變已經發生。如果你在建模，先想想能不能用規則系統描述你要研究的東西。 - 把“計算不可約性”當成一個日常判斷工具。下次有人告訴你某個複雜系統的未來可以精確預測，先問一句：知道規則之後，跑起來需要多少步？如果答案是“得跑很久”，那就是不可約的，任何預測都只是某種可約性口袋，要問清楚那個口袋有多大、邊界在哪。