# 安德魯·斯特羅明格：黑洞、量子引力與理論物理 > 理論物理學家談黑洞資訊、量子引力與弦論進展，以及物理學中最前沿的未解難題。 - 原標題：#359 – Andrew Strominger: Black Holes, Quantum Gravity, and Theoretical Physics - 期數：第 359 期 - 釋出日期：2023-02-15 - 嘉賓 / 主題：安德魯·斯特羅明格 - 網頁版：https://lex.qiaomu.ai/tw/ep/andrew-strominger/ - 官方頁面：https://lexfridman.com/andrew-strominger/ - 精讀字數：約 6047 字（閱讀約 13 分鐘） > 本文為 lex.qiaomu.ai 基於原始訪談的 AI 改寫中文精讀，非官方翻譯；引用請註明出處並連結網頁版。 1939 年，愛因斯坦在《數學年刊》上發表了一篇論文，論證黑洞不可能存在。那時候，距離史瓦西第一次解出他的場方程、拿到那個後來被叫做黑洞的解，已經過去了 23 年。愛因斯坦有整整 23 年的時間來想清楚這個解到底在說什麼。 哈佛理論物理學家安德魯·斯特羅明格（Andrew Strominger）在播客裡提到這件事時，語氣很輕鬆：要是我課上哪個學生寫出這種東西，我給他 C 減。 一個創立了廣義相對論的人，不承認自己的方程推出來的解。這個故事表面上像名人軼事，往深了看，其實是物理學這門學問最核心的工作方式：一個理論真正的價值，往往不在於它算對了什麼，而在於它在什麼地方算出無窮大、在什麼地方開始自相矛盾。理論自己給自己判死刑的那一刻，才是下一場革命的開始。 ## 黑洞的定義只有一句話，麻煩全在後面 斯特羅明格給的定義乾淨得不像話：**黑洞是時空中光永遠逃不出去的一塊區域。**因為光出不來，所以它是黑的。定義到此結束。 "光"這個詞倒是可以先說清楚。他的解釋很樸素：從太陽出來的東西，進到你眼睛裡的東西，燈一關就消失、燈一開就出現的東西。至於數學定義，可以晚點再說。 那光為什麼逃不出去？ 光攜帶能量。這一點不需要物理學家來證明，太陽能電池板就在做這件事，把陽光收下來變成電。而任何攜帶能量的東西都會被引力拉。引力的強度正比於質量，所以只要在足夠小的區域裡塞進足夠多的質量，逃逸速度就能被推到光速。 逃逸速度這個概念很日常。在地球表面，火箭只要加速到每秒 11 公里，忽略空氣摩擦的話，它就能一路飛到下一個星系去。月球質量小，7 公里每秒就夠了。反過來推，如果某個地方的逃逸速度剛好等於光速，那麼連光都出不來。而相對論規定了宇宙有一個絕對速度上限，沒有任何東西能超過它，所以這個推論在邏輯上沒有漏洞。 ## 愛因斯坦的兩次否認，和一場被戰爭打斷的實驗 1939 年那篇論文只是一個開始。愛因斯坦對引力波的態度更反覆，1936 年他寫過一篇文章，論證引力波不存在，投出去之後雜誌那邊還專門找人審稿，審稿意見指出他算錯了，他才改。 為什麼同一個人會在同一個問題上栽兩次？斯特羅明格的解釋是座標變換。這個問題聽起來技術性極強，其實可以拿天氣圖來打比方。 假設你想畫一張地圖，上面標出全國各地的氣溫。你用一套氣象站的資料，給每個站編號；我用另一套氣象站，也編號。座標就是我們給這些點貼的標籤。到最後，兩個人畫出來的天氣圖必須是一樣的，因為我們描述的是同一個物理世界，只是叫法不同。這個道理叫座標不變性。 > 如果我們要告訴某個人一條實際的行車路線，希望他從這裡開車到加州、路上儘量別淋溼，那麼不管用哪套氣象站的編號，我們給出的路線必須是同一條。（安德魯·斯特羅明格） 問題在於，"必須是同一條"這件事幾乎成立，但不完全成立。當時空有邊界的時候，邊界怎麼標記就成了一個極其微妙的問題。這個細節從 1950 年代開始才有人認真對待。 而愛因斯坦在 1914 年就拿出過一版廣義相對論，他自己非常興奮，但那版只做到部分座標不變，是錯的。錯在哪兒？它算出的光線被太陽偏折的角度，比正確值差了一倍。當時有一支考察隊被派出去，準備趁日全食驗證這個預言，結果一戰爆發，人被扣了。這一扣就是四年，愛因斯坦有了四年時間把自己的理論修好。 斯特羅明格講這段的時候沒有什麼戲劇性的評論，但這件事本身足夠說明問題：**物理學史上最漂亮的理論，中間有一版是錯的，而它變成正確版本的原因之一，是一場沒打成的觀測。** ## 奇點是理論自己挖的坑，這是件好事 回到黑洞。在視界之內，有一個誰也看不到、更沒法活著回來彙報的地方，叫奇點。一旦穿過去，你會被壓碎，那就是一切的終點。 "奇點"這個詞的含義很直白：愛因斯坦方程在那裡失效了，數值變成無窮大。你把方程寫下來，扔進計算機，計算機跑到那兒就崩了。 有意思的是牛頓和麥克斯韋都沒這個毛病。他們的方程簡單，能精確求解，雖然三體問題解不出來，但大面上是可控的。所以歷史上從來沒有人真的相信牛頓力學是終極真理，它沒有那種"跑到某處就崩潰"的特徵來提醒你。 廣義相對論不一樣。它本來是為了描述太陽系這種引力很弱的地方發明的，結果它自己被外推到極致的時候，主動製造出了一個自己無法描述的構型。 > 這個理論把自己逼到了盡頭。牛頓引力有過自己的盡頭，麥克斯韋電磁學也有過，量子效應會在那裡大幅修改方程。但廣義相對論是靠自己走到了那一步。（安德魯·斯特羅明格） 這也帶出了斯特羅明格一個相當徹底的立場：**世上沒有精確的方程，一切都是近似。**牛頓的理論不是錯的，它只是有極小極小的修正項。至於這些修正為什麼小得那麼離譜，那本身還是個謎。 他舉的例子是水星近日點進動。1859 年，勒維耶（Urbain Le Verrier）把觀測和理論做了對比，發現水星橢圓軌道的長軸繞太陽轉一圈，實際需要 233 個世紀，而牛頓理論算出來是 231 個世紀。差兩個世紀，攤到每年幾乎可以忽略。但這個差異是真實存在的，它是牛頓理論出問題的第一個訊號。 做這個測量要投入多少人力物力，今天的人很難體會。而勒維耶當時完全不知道自己發現的東西有什麼用。 ## 十六位小數：標準模型站在人類思想的頂點 要說清楚量子引力，得先說清楚它要拯救什麼。 標準模型是描述除引力之外所有已知相互作用的理論框架。它的精度高到什麼程度？**理論和實驗的對比已經做到了小數點後十六位。**斯特羅明格說，這行字就印在他辦公室那扇門上。 這裡面有幾層結構。電磁相互作用是最早被馴服的；然後它和弱相互作用被統一起來，弱相互作用需要相當強悍的實驗裝置才看得見；再往外是強相互作用，它把夸克捆成質子，其數學形式叫楊-米爾斯理論，是電磁理論一個非常漂亮的推廣，區別在於楊-米爾斯理論裡那些類似光子的東西自己帶電。 標準模型的最後一塊拼圖是希格斯粒子，2012 年被找到。至此，這個理論預言過的每一個粒子都被觀測到了。 這麼完備的一個理論，憑什麼不能把引力也裝進去？因為引力拒絕穿上那件統一制服。那件制服叫**可重整化量子場論**，所有其他相互作用都乖乖穿上了，唯獨引力穿上就出問題，算出來的結果全是無窮大。 於是就有了量子引力這個課題：想辦法讓這兩個理論跳一支不踩腳的舞。 ## 弦理論：把粒子換成小圈，無窮大就消失了 目前唯一一個自洽的方案是弦理論。斯特羅明格強調，這裡要小心措辭：我們不知道弦理論是否描述了真實世界，但我們知道它確實是一個能把量子力學和廣義相對論調和起來的自洽框架，而且它能夠容納我們身邊看到的那些粒子和力。 它的基本想法誕生於 1970 年代初：把"粒子"這個概念換成一個極小的弦圈。為什麼這樣就能解決問題？ > 你敲一個粒子，如果桌上有個大粒子，你敲上去可能會把自己磕青。桌上如果放的是根弦，你多半隻是把它推來推去。弦比粒子"軟"。（安德魯·斯特羅明格） 粒子對撞時那些讓人頭疼的無窮大，本質上是一種硬碰硬。把弦扔向弦，碰撞就溫和多了。這個說法聽起來像玩笑，但它對應的是嚴格的數學結果：**一旦用弦取代粒子，那些無窮大就消失了，你得到的是一個沒有無窮大的、自洽的引力理論。** 這件事的分量在於時間點。在那之前，人們已經找了整整十五年，想找一個能做到這一點的理論，一無所獲。弦理論是被偶然撞見的。斯特羅明格說，這個領域裡有一大堆發現都是偶然的。 不過 1970 年代的人普遍認為弦理論只是個紙面上的玩具模型，它沒法描述我們這個世界某些非常獨特的現象。其中最典型的是宇稱不守恆。 這個概念值得展開。你站在酒吧裡，看向對面牆上的鏡子。鏡子裡那個宇宙，和你所在的這個宇宙，並不完全一樣。如果你把一張同時拍到鏡子和你自己的照片給旁邊的人看，只要她足夠聰明、照片足夠清晰，她就能分辨出哪一半是真實世界、哪一半是映象。現實中確實存在這種不對稱，只是需要相當精密的測量才能看出來，照片糊一點就分不清了。 當年人們認為弦理論無法容納這種不對稱。到了 1980 年代中期，情況反轉了：不但能容納，而且只要做法得當，你可以用弦構造出一個同時調和了量子力學與廣義相對論、並且看起來跟我們的世界差不太多的宇宙。 這裡的分寸必須拿捏準確。這不等於弦理論預言了我們的世界，只等於"弦理論描述我們的世界"這個假設，從一開始就沒法被排除掉。 ## 弦理論會不會死？看看楊-米爾斯的下場 斯特羅明格被問到"你願不願意把全部身家押在弦理論的未來上"時，先糾正了問題本身。他認為把弦理論分成"對的"和"錯的"、"活的"和"死的"，是一個邏輯錯誤。 **它是一個墊腳石。** 他給的類比是楊-米爾斯理論。1954 年楊振寧和米爾斯發明這套東西，是想描述質子和中子之間的關係。這個動機完全錯了。但這套數學後來描述了標準模型裡除電磁和弱相互作用之外的一切，而且它帶有一種必然性：他們手裡握著幾塊正確的拼圖，只是缺了另外幾塊，也放錯了位置，可這套東西最終自己找到了歸宿。 愛因斯坦 1914 年那版廣義相對論也是一樣。他搞懂了等效原理，搞懂了時空彎曲，但拼圖沒湊齊。嚴格說那一版是錯的，可你不會因此說愛因斯坦白乾了。 > 我們總會不斷髮現新的褶皺。所以現在我們叫做弦理論的東西，嚴格講也不太對。但我們會一直錯下去，只希望每次錯得比上次少一點。（安德魯·斯特羅明格） 他願意押上農場。這個說法在他這兒不是修辭，因為他真的有個農場，而且剛翻修完。翻修之前說這話很輕鬆，翻修之後說這話就有了分量。他的賭注是：一百年後，弦理論會被看作通往更深層自然理解的墊腳石。 支撐這個判斷的不只是"它解決了無窮大"。後來人們發現，它還解決了霍金提出的黑洞資訊問題。一個假設放進去，五樣東西出來，這說明至少有一部分是做對了。 ## 黑洞能存多少資訊？答案寫在面積上，不在體積上 斯特羅明格是先對黑洞感興趣，後來才轉向弦理論的。他早年對弦理論有點抗拒，覺得別人都宣稱自己搞定了量子引力，那至少得讀讀人家的論文。讀著讀著，越讀越有意思，然後開始發現：這些人把弦理論描述得非常笨拙，雖然內容都對，但形式上難看。 這種笨拙在物理學裡很常見。一群人死磕一個問題，日思夜想，做夢都在琢磨，慢慢開始看見內在的關聯，看見一種確實存在的美。他們沒有自欺，他們真的看見了東西，只是外人瞟一眼，什麼也抓不住。 1985 年那會兒，人們對弦理論的理解基本停留在"弱耦合下弦的波互相碰撞"這個層面。像黑洞這麼大的東西，沒法用弦來描述。當然可以證明，弦理論在某個極限下會回到愛因斯坦的廣義相對論，還帶上了修正項，但具體到黑洞，進展並不比愛因斯坦和史瓦西當年更多。 轉折點是一個聽起來很奇怪的組合。把霍金墓碑上的公式和玻爾茲曼墓碑上的公式放在一起，能推出黑洞裡到底能存多少資訊。斯特羅明格說，能上墓碑的物理公式不多，這兩個都是 20 世紀物理學的支柱。 推出來的結果讓所有人不舒服。按史瓦西的描述，黑洞就是空間裡的一個洞，壓根沒有地方存放資訊。惠勒、貝肯斯坦和霍金一步步推下去，結論是：**除非黑洞在某種意義上能儲存數量巨大的資訊，否則量子力學和引力就不可能自洽。** 那麼存在哪裡？存在表面上。而且儲存量正比於**面積**，不是體積。 這就是全息原理。一個三維空間裡的資訊量，由它的二維邊介面積決定。斯特羅明格講到這裡的時候說，他進場之前正在寫一篇論文的引言，第一句話是"那個至今尚未被精確定義的全息原理"。他自己都不知道全息原理的確切表述是什麼，但整個領域已經在用了。 這大概是理論物理最誠實也最迷人的狀態：一個連定義都還沒寫清楚的想法，已經把黑洞、量子資訊、凝聚態這幾個領域串到了一起。 ## 為什麼現在是最好的時代 物理學圈子裡有個流傳很久的感慨：真希望能生在 1920 年代，量子力學剛剛成形，元素週期表剛被解釋，一切都還是新鮮的。 斯特羅明格不這麼看。他認為現在是做物理學最好的時候，而且這個判斷他很確定，雖然很多人不同意。 理由在方法論上。1920 年代那批人播下的種子，人類花了整整一百年才慢慢消化，中間還要靠實驗觀測和計算機視覺化來幫忙。而廣義相對論這顆種子，本身就來自一場不相容：麥克斯韋的電磁理論規定光速是上限，牛頓的引力卻是瞬時傳遍全宇宙的。你完全可以跟另一個星系的朋友用一杯咖啡上下晃動來發摩爾斯電碼，資訊瞬間抵達，整個體系就崩了。 正是為了解決這個矛盾，愛因斯坦才走到了廣義相對論。 但這裡面有個陷阱。矛盾分兩種：一種是真的深，一種只是我們把方程搭錯了、把形式體系翻譯錯了，改改就沒事。麻煩在於，**身在其中的時候，你分不清是哪一種。** 量子力學和廣義相對論之間的張力，屬於前一種。1950 年代泡利最早注意到它，1970 年代初霍金把它變成了一個非常直觀的形式，此後幾十年，無數人撲上去試圖證明這只是個技術細節，全部失敗。而所有試圖理解它的努力，反過來催生了量子系統與其他領域之間大量意想不到的關聯。 一個矛盾扛了七十年還沒被消化掉，這本身就是訊號。 ## 怎麼讀這類對話 斯特羅明格有一句話值得單獨拿出來：他沒法重建自己兩週前的困惑。不光是沒法理解愛因斯坦在創立相對論之前有多糊塗，連他自己和合作者在幾周前討論時的糊塗狀態，他都復現不了。問題一旦解決，一切就變得順理成章，回頭看那些討論記錄，完全想不通當初怎麼會卡在那兒。 這就是物理學裡最漂亮的那類想法共同的特徵：**回頭看好似顯而易見。**這也意味著，你沒法靠"這個想法聽上去很簡單"來判斷它是不是好想法，因為在被想出來之前，它聽上去一點都不簡單。 同樣的道理適用於評價一個人。斯特羅明格說，評價一個物理學家，不看他錯了多少次，也不看對錯比例，就看他對了多少次。愛因斯坦不信黑洞，不信引力波，1914 年還拿出過一版錯的廣義相對論。這些都不影響他是愛因斯坦。 這期對話停在了一個意味深長的地方：全息原理還沒被精確定義，斯特羅明格正打算寫的那篇論文，第一句話就承認了這一點。一個領域的核心概念，三十年過去還掛著一個"尚未精確定義"的字首，而整個領域照常在往前跑。 這大概是理解前沿科學最重要的心理準備：**你不需要等一個領域把地基打好再進場，因為地基往往是在人已經在裡面幹活的時候才慢慢打好的。** - 想親眼看看"理論如何自我否決"，去讀愛因斯坦 1939 年那篇論文（On a Stationary System with Spherical Symmetry Consisting of Many Gravitating Masses），全文不長，看完再回頭看史瓦西 1916 年的解，反差會非常直接。 - 遇到"某個理論被推翻了"這類說法，先問一句：它在哪個尺度上被推翻，修正項有多大。牛頓被相對論修正的量級，是水星軌道每一萬三千年差一個世紀這個級別的。 - 判斷一個理論的生命力，別看它現在算對了什麼，看它在什麼地方算出無窮大、在什麼地方自相矛盾。能自己撞牆的理論，比永遠算得通的理論更有前途。 - 學新領域之前，先給自己找一個外行能懂的類比。粒子對撞會磕青手、弦只會被推著走，這個比喻比任何公式都更能讓人記住弦理論為什麼能消掉無窮大。 - 把"我們現在掌握的可能是錯的"當成工作前提，而不是心理負擔。目標定成每次錯得比上次少一點，比定成找到終極真理要可持續得多。 - 留意那些扛了二三十年還沒被解決的矛盾。大多數所謂矛盾最後都被證明是技術細節，能扛住的少數幾個，通常就藏著下一場革命。