# 斯蒂芬·沃尔夫勒姆：复杂性与现实的构造

> 计算科学家谈计算宇宙观、涌现与复杂性，以及物理定律可能源自简单规则。

- 原标题：#234 – Stephen Wolfram: Complexity and the Fabric of Reality
- 期数：第 234 期
- 发布日期：2021-10-26
- 嘉宾 / 主题：斯蒂芬·沃尔夫勒姆
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斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）在这期播客里给出的一个判断，值得先摆出来：意识是智能的一个降级版本。

你可能会以为意识是蛋糕最顶上那颗樱桃，是智能的最高形态。他说不是。智能的抽象定义，在他看来就是计算的复杂度，一个系统能做的计算越复杂，它就越智能。而意识在这个基础上加了两道锁：计算有界，以及只有一条时间线。一个只会滴答作响的钟表也满足这两道锁。

这个说法乍听像文字游戏，但它后面接着要解释的东西分量很重：我们之所以相信宇宙存在物理定律，恰恰是因为我们的意识被这两道锁锁住了。物理定律不是宇宙的秘密，是我们这种观察者的产物。

这场对话持续了很长时间，覆盖的跨度极大。从一片雪花为什么有复杂形状，一路推到为什么宇宙存在、量子力学如何展开、免疫记忆存在哪里、区块链能不能变成一种"货币的量子版本"。这些话题看起来散，底下其实是同一个模型在支撑。

## 简单规则为什么能长出复杂

沃尔夫勒姆讲这个故事从 1980 年前后开始。他当时做粒子物理和数学物理，自认为手里握着足够高端的工具，应该能回答一个基础问题：自然界那些复杂形状是怎么来的。雪花为什么有复杂的分支，星系为什么有复杂的结构，生命系统为什么会被造出来。

结果他答不上来。这种挫败把他推向一个后来改变了他整个方向的路子：用程序来给自然建模。

这里有个个人史的背景。他当时刚花了好几年做 SMP（Symbolic Manipulation Program），那是 Mathematica 和 Wolfram Language 的前身。那套东西的核心思路是从最基础的计算原语出发，一层层往上搭。所以对他来说，"用计算原语搭模型"这件事显得再自然不过。回头看，这个想法对旁人可能没那么显然，但对他当时所处的路径，是顺理成章的。

他去看的东西叫元胞自动机（cellular automata）。一排格子，每个格子黑或白，规则规定：一个格子下一步的颜色，由它自己上一步的颜色和左右两个邻居上一步的颜色决定。

他一开始的判断是，这么简单的设定不可能做出什么有趣的事。简单规则，简单行为，不会长出复杂性。

然后他跑了实验。结果完全出乎预料。即便规则简单到只有一行，也可能产生极其复杂的行为。他最喜欢的例子是 Rule 30，从单个黑格出发，生成一个看起来完全混乱的图案。

这成了他整个思想体系的起点：**自然界的秘密，可能就是在"程序空间"里，简单程序产生复杂行为是极其容易的事。**

他在这里强调了一个常被忽略的点。人们长期以来的直觉是，有规则就能看出来有规则。科幻电影里的早期机器人，你一眼就能认出它是机器，因为它做简单的事。这个直觉是错的，但错得不明显，所以大家一直这么以为。计算宇宙里的关键发现就是：这个直觉不成立。

那复杂性到底是什么？沃尔夫勒姆说他不知道，也不太在意这个问法。他打了个比方：你问生物学家"生命是什么"，那不是他们最关心的问题。他关心的是复杂性如何产生。他对复杂性的非正式定义是：你没法轻易看出它会干什么。

## 计算不可约性：你只能跑一遍

从这里引出他最重要的概念之一：计算不可约性（computational irreducibility）。

以 Rule 30 为例。你问它跑一百万步之后会是什么样。你可以真的跑一百万步，看它变成什么样。但你没法压缩这个过程，没法说"我直接跳到一百万步的结果"，而不付出同等的计算代价。

有人给沃尔夫勒姆寄过各种尝试，有人在一点点啃这个问题，但很难。他自己在做的事是证明 Rule 30 的中间那一列不会重复。他觉得这件事可能是可做的。

他把它类比成圆周率 π 的数字。π 的数字也是用完全确定的方式生成的，那这些数字有多随机？首先，π 的数字会不会重复？不会，因为 1800 年代就证明了 π 是无理数，只有有理数的小数展开才会循环。所以 π 的数字不重复。接下来的问题是：0 到 9 每个数字出现的频率是否相等？没人知道，这远超当前数学能处理的范围。

沃尔夫勒姆甚至设了一个小奖，鼓励大家从第一步做起：先证明 Rule 30 中间列不重复，再证明零和一各占一半。他认为这些事不算太远，需要一些聪明劲，也需要一些能在别处派上用场的新想法。

Lex 提了一个尖锐的追问：有没有可能，宇宙在最基础的层面根本没有随机性？能不能确定地说底层没有随机？

沃尔夫勒姆的回答是分层的。自然科学是归纳的事业，你观察一堆东西，然后猜它们怎么拼在一起。他能比较确定地说的是：以我们现在对基础物理的理解，即使底层有一粒额外的骰子在掷，它也不是必须存在的。不加它，我们也能得到看到的一切。你可以把它当一个小功能加进去，大概不会把宇宙弄坏，但它对理解宇宙来说是不必要的。

他甚至更进一步。他说自己很意外地发现，"宇宙为什么存在"这个问题竟然可以被处理。他原本以为这是个纯形而上的问题，连哲学家都基本绕开。但从他们的物理项目出发，他觉得有可能真的回答它。他有个还没想透的直觉：那个解释最终会表明，在宇宙底层不可能存在任何有意义的随机性。就算有，它对我们感知宇宙来说也必然无关紧要。

## 计算等价原理：你和 Rule 30 一样强

沃尔夫勒姆提到一本他朋友 Rudy Rucker 的科幻小说。书里地球在第一章就被纳米机器人吃掉了，但最后被"计算等价原理"（Principle of Computational Equivalence）拯救了。他读到结局时非常激动，因为那是他的核心科学思想之一。

这个原理说的是什么？

你有一个系统，有一个规则，它的行为可以看作一次计算。问题是：这次计算有多复杂？计算等价原理的陈述是：**只要一个系统不是明显简单，它就会和任何东西一样复杂。**

推论是：Rule 30、我们的大脑、物理里的其他东西，它们能做的计算在根本上等价。

这也解释了计算不可约性。我们没法跳到一个百万步之后的结果，没法"想赢" Rule 30，原因就是我们在计算上只和 Rule 30 等价。双方都在跑同一量级的计算，谁也没法越过谁。

这带来一个有点扫兴的推论。假设人类意识被上传到一个精心搭建的数字环境里，你去看那个环境，里面是电子在动，和一块石头里的电子在动没本质区别。计算等价原理说，在数学上你没法指出"承载人类意识未来的那块石头"和"一块普通石头"有什么根本差异。

但沃尔夫勒姆说，意识这件事上确实有一块东西更特殊，他还没完全拆解清楚。天气有自己的脾气，脉冲星磁层看起来像个智能体，这些东西和我们这种意识是什么关系？如果天气是个心智，它会感知到什么？它的物理定律长什么样？他说他不知道。因为天气极度并行，而且它切分宇宙的方式和我们的不一样。

> "如果仅仅是我们切分宇宙的方式不同，我们完全可能错过就在眼前发生的惊人事情。"（沃尔夫勒姆）

这一点推到外星智能就很有意思。我们一直假设外星人至少和我们共享同一套物理，我们活在同一个宇宙里。沃尔夫勒姆说这不对。外星人可能有完全不同的切分宇宙的方式。可能就在这个房间里，在这些气体分子运动的细节里，存在一个惊人的智能和它发展出的庞大文化，但我们切分宇宙的方式不对，所以完全看不见。

## 从元胞自动机到超图

Lex 让沃尔夫勒姆重新概述一遍 Wolfram Physics Project 的基础模型。这个项目当时对外公布一年半。

沃尔夫勒姆的说法是，这是一场寒武纪大爆发。他原本没预料到的最强之处在于：这个物理模型其实是个更底层的东西，他称之为"多计算模型"（multi-computational model）。它不只适用于物理，还适用于经济学、语言学、免疫学等等。因为物理已经很成功，我们知道很多，如果同一个模型同时统治物理和这些领域，我们就可以把物理里成功的直觉搬到别处用。

模型的核心是这样：

空间是有构成的。从欧几里得开始，人们就假设空间是个可以任意放点的东西，点就是几何对象，你想放哪就放哪。这个项目的第一步是：空间像水一样由分子构成，空间由"空间的原子"构成。关于这些原子，你唯一能说的是它们有某种身份，有区分。你可以给它们发 UUID。除此之外，你唯一知道的是它们彼此如何关联。

三颗空间原子以某种关系连在一起。你可以把它想成"空间原子的朋友圈"。整个宇宙就是这个巨大的朋友圈。

这怎么能代表我们的宇宙？用水的类比：水分子在乱撞，但在大尺度上产生流体流动、涡旋，这些是从底层分子碰撞里涌现出来的现象。而且重要的是，分子乱撞这件事本身有计算不可约性，这正是热力学第二定律之类的来源，也正是它让底层行为显得随机，从而在大尺度上看起来平滑连续。

那么电子、光子是什么？它们是空间结构里的某种缠结，很像流体里的涡旋。涡旋能移动，可以卷入不同的分子，但涡旋本身还在那里。你拉远看，涡旋看起来就像一个原子，一个基本元素。每一层抽象上你都能定义出基本个体。

这个模型里有个底层，有个基本长度，也许是 10 的负 100 次方米。质子是 10 的负 15 次方米，粒子加速器能看到的最小尺度大约是 10 的负 21 次方米。

这个 10 的负 100 从哪来？沃尔夫勒姆说有个他自己觉得有点"摇摇晃晃"的计算，涉及各种基本常数：光速、引力常数、普朗克常数，还有宇宙大小、哈勃常数之类。人们通常以为量子引力发生在普朗克尺度，10 的负 34 次方米。但在他们的模型里多了一个参数：宇宙同时执行的线程数，也就是同时进行的独立量子过程的数目。这个数目大约是 10 的 170 次方。它修正了从普朗克单位推出来的东西。

这里顺带解释了一个长期存在的谜题：普朗克长度极小，10 的负 34 次方米，普朗克时间 10 的负 43 次方秒，但普朗克能量却很大，相当于一次闪电的能量。在他们的模型里，真正的基本能量是那个数除以同时量子线程数，结果也就非常小。这就解释了这个谜。

## 时间不是可以拨动的坐标

接下来是时间。

沃尔夫勒姆说，空间是空间原子之间的连接，时间是更新这些连接的计算过程。传统物理里，空间和时间被认为是同一类东西，由庞加莱群、洛伦兹变换连起来。这个模型里，它们根本上不是一回事。空间是连接，时间是计算过程。

那为什么还是能得到相对论？如果你是这个系统里的观察者，你能知道的只有事件之间的因果关系。一个基本事件就是一小块超图被重写：几个超边被消耗，几个新超边被产生。你能确定的最终只有基本事件之间的因果网络，也就是宇宙的因果图。

然后有一个性质叫因果不变性（causal invariance）。你有一张超图，这里能重写，那里也能重写，你用不同顺序做这些重写。对每种顺序构造因果图，你最终会得到同一个因果图。这就是相对论成立的原因，也是我们感知到的时空具有相对论所说的那种关联的原因。

Lex 追问：观察者到底缺了什么？如果从外面看，你能看到这个位置先更新、那个位置后更新，能看到更新的顺序。但嵌入宇宙的观察者不知道更新的顺序，因为在一个东西被更新之前，他根本不知道别的发生了什么。他唯一能知道的只有因果关系的集合。

沃尔夫勒姆给了一个极端例子。假设宇宙就是一台图灵机。图灵机只有一个更新头，它移动到哪里就在哪里做更新，其他地方什么都不做。问题来了：宇宙可能是一台图灵机吗？可能只有一个更新头到处乱窜吗？你会说这太荒唐，因为我在跟你说话，我在更新，你在更新。但你没法知道。如果只有一个头在移动，它更新了我，那一刻你就完全冻结了。直到那个头过来更新你，你对我就一无所知。把这个论证展开，你得到的结论是：我们唯一能知道的，就是发生过的事情之间的因果网络。我们没有上帝视角。

Lex 追问：如果我记录一份轨迹，能不能回头看这棵因果树？沃尔夫勒姆说问题在于，任何这样的记录装置本身也是宇宙的一部分。你永远不能站到宇宙外面去。

## 时间膨胀是计算预算的分配问题

时间膨胀为什么发生，沃尔夫勒姆给了一个机械上可解释的故事。

根据相对论，一个钟在飞船里以接近光速飞，对静止观察者来说它走得更慢。飞向半人马座的双胞胎回来时比留在地球的那个年轻。为什么？

沃尔夫勒姆说，这跟"运动是什么"有关。在这个模型里，运动是什么？当你从一处到另一处，你必须在空间的不同位置重建自己。当你待在一个地方随时间演化，你也是在更新自己，按规则更新。

你身上有一定量的计算。宇宙以某个速率在计算。你可以用这些计算来推算"待在原地随时间推移会发生什么"，也可以用它来"在移动中重建自己"。

> "当你把计算花在移动上重建自己，你就没有足够的计算留给时钟继续走。"（沃尔夫勒姆）

把"你"想象成一个钟。超图的一系列更新让钟摆向一边摆，再摆回来。这些更新都贡献给钟摆的运动。但另一种情形是，这个东西得在每个时刻重建自己，它得做计算才能把自己重建到空间里的另一个位置。所以它要么花计算预算在空间里重建自己，要么花预算在钟的滴答上。**花在移动上的更新越多，能用于滴答的更新就越少。**

沃尔夫勒姆说，对他来说这件事很兴奋，因为时间膨胀不再只是相对论数学里的一个事实，而是有了一个机械上可解释的故事。

## 分叉的大脑如何感知分叉的宇宙

量子力学在这个模型里也不是外挂。

当你更新这张超图，不存在唯一确定的更新序列。有各种可能的更新序列：你可以现在做这一块，之后再那一块。这些不同的历史路径，对应的就是量子力学里不同的可能量子历史。它们会分叉，也会合并。两个不同的宇宙状态，可能产生同一个下一状态。分叉和合并这件事很关键，而"能合并"这一点在超图里是相当不平凡的，背后有整套图同构的数学。

那我们为什么不注意到宇宙在分叉和合并？

因为我们也嵌在这个宇宙里，我们的大脑也在分叉和合并。量子力学于是变成一个故事：**一个分叉的大脑如何感知一个分叉的宇宙。**

一旦你说"宇宙里发生了确定的事情"，你其实是在把许多不同的历史片段合并到一起。你在说：就我而言，因为我确信宇宙里发生了确定的事情，所有这些历史片段必须等价。这件事不显然能自洽地做下去。你可能会说这些历史片段等价，但片刻之后这个观点就完全不一致了，一切会以各种方式崩溃。它没有崩溃，是因果不变性的结果。它稍微崩一点点，就是那些微小的量子效应。

量子力学有点像统计力学和流体力学。大部分时候你看到的是连续流体，世界就这么推进。但偶尔，在恰好正确的实验里，你能开始看到它其实是由分子构成的，分子可能往这边走，也可能往那边走。那就是量子效应。

## 分支空间、规则空间，以及为什么宇宙存在

沃尔夫勒姆在这里铺开了三个层次的空间。

**物理空间**，对应空间超图的延展，你在里面移动位置。大理论是广义相对论，它告诉你物体在物理空间里怎么运动。

**分支空间（branchial space）**，是所有量子分支组成的空间。在多路图（multiway graph）里，你不在物理空间移动，而是在历史之间移动，从一个可能历史到另一个可能历史。这是量子力学展开的空间。量子力学里的大理论是费曼路径